E-9 사업장 변경, 고용센터 먼저 가는 게 맞나요?

회사 사정으로 사업장을 옮기려는데 순서가 헷갈립니다. 고용센터 방문 → 구직등록 → 3개월 안에 새 회사 이 순서 맞을까요? 해보신 분 알려주시면 감사하겠습니다.